Geometrische Methoden in der Invariantentheorie

InhaltsverzeichnisEinführung.I. Einführende Beispiele.1. Euklidische Geometrie.2. Quadratische Formen.3. Konjugationsklassen von Matrizen.4. Invarianten mehrerer Vektoren.5. Nullformen.6. Assoziierte Kegel und Deformationen.7. Ternäre kubische Formen.II. Gruppenoperationen, Invariantenringe und Quotienten.1. Algebraische Gruppen.2. Gruppenoperationen und lineare Darstellungen.3. Quotienten bei linear reduktiven Gruppen.4. Beispiele und Anwendungen.III. Darstellungstheorie und die Methode der U-Invarianten.1. Darstellungstheorie linear reduktiver Gruppen.2. Das Hilbertkriterium.3. U-Invarianten und Normalitäts fragen.4. SL-Einbettungen.Anhang I. Einige Grundlagen aus der algebraischen Geometrie.1. Affine Varietäten.2. Reguläre Abbildungen.3. Dimension.4. Normale Varietäten.5. Tangential räum und reguläre Punkte.6. Hyperflachen und Divisoren.7. C-Topologie auf affinen Varietäten.Anhang II. Lineare Reduktivität der klassischen Gruppen.1. Topologische Gruppen, Liegruppen.2. Klassische Gruppen.3. Haarsches Mass auf kompakten Gruppen.4. Volle Reduzibilität der Darstellungen kompakter Gruppen.5. Lineare Reduktivität der klassischen Gruppen.6. Maximal kompakte Untergruppen.7. Cartan-und Iwasawazerlegung.Symbole und Notationen.Register.