Funktionalanalysis

Viac o knihe

Inhaltsverzeichnis1. Einführendes zur Anwendung der Funktionalanalysis.1.1. Allgemeine Grundbegriffe.1.2. Einführende Anwendungsbeispiele der Funktionalanalysis.1.3. Meßbare Funktionen, Lebesgue-Integral.2. Räume.2.1. Vollständige metrische Räume, Banachräume.2.2. Funktionenräume.2.3. Lineare Funktionale, schwache Konvergenz, dualer Raum.2.4. Hilberträume, Orthogonalentwicklungen.3. Lineare Operatoren.3.1. Das Rechnen mit linearen Operatoren.3.2. Beschränkte lineare Operatoren in Banachräumen.3.3. Lineare Operatoren in Hilberträumen.4. Ausgewählte Anwendungen.4.1. Distributionen.4.2. Differentialrechnung und Anwendungen.4.3. Ekelandsches Variationsprinzip.4.4. Fixpunktsätze.5. Unbeschränkte Operatoren in Hilberträumen.5.1. Halbbeschränkte Operatoren in Hilberträumen.5.2. Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren in Hilberträumen.5.3. Lösungsverfahren für Operatorgleichungen und Extremalaufgaben.Literatur.Register.