Aufgaben zur modernen Mathematik

Inhaltsverzeichnis 1. Mengen 1.1. Beschreibung und Aufzählung von Objekten 1.2. Elemente und leere Menge 1.3. Gleichheit und Teilmengen 1.4. Durchschnitt, Vereinigung und Komplement 1.5. Venn-Diagramme und Gesetze der Mengenalgebra 1.6. Anwendungen in der Arithmetik 2. Punktmengen 2.1. Lösungsmengen und geordnete Zahlenpaare 2.2. Linien, Bereiche, Relationen und Funktionen 2.3. Abbildungen und deren Zusammensetzung 2.4. Definitionsbereich und Bildmenge 3. Lineares Optimieren 4. Mengen, Logik und Schaltkreise 4.1. Prämissen, Konklusionen und Venn-Diagramme 4.2. Verknüpfungen von Aussagen und Wahrheitstafeln 4.3. Boolesche Algebra und deren Anwendungen 5. Ziffernsysteme 5.1. Dualsystem und Übersetzungen zwischen Systemen 5.2. Grundrechenarten im Dualsystem 5.3. Rationale Zahlen und Anwendung der Dualschreibweise 5.4. Rechenstab zur Basis Zwei und andere Systeme 6. Gruppen 6.1. Symmetrie und Alphabet 6.2. Gruppen in Geometrie, Arithmetik und Algebra 6.3. Untergruppen und isomorphe Gruppen 7. Matrizen 7.1. Matrizen und Bewegungen 7.2. Matrizenmultiplikation und Gleichheit 7.3. Addition und inverse Matrix 8. Vektoren 8.1. Punkte, Verschiebungen und Vektoren 8.2. Vektoraddition und Anwendungen in Geometrie und Physik 8.3. Skalare Produkte und Einheitsvektoren 9. Wahrscheinlichkeit