Regelung linearer parameterveränderlicher (LPV-)Systeme mit Hilfe klassischer Regelungsstrukturen und Anwendung auf nichtlineare Regelstrecken

Innerhalb der Dissertation ist es gelungen, neue LPV-Entwurfsverfahren für die Reglerstrukturen robuster PI-Regler, parameterabhängige Ausgangsrückführung und parameterabhängiger PI-Regler, basierend auf existierenden Methoden, zu entwickeln. Sie werden als konvexe Optimierungsprobleme in Form von LMIs und LMEs beschrieben. Für die Herleitung aller Entwurfsbedingungen wird auf eine gemeinsame beziehungsweise parameterunabhängige Ljapunow-Funktion zurückgegriffen, um einen praktikablen Reglerentwurf zu garantieren. Zur Beeinflussung des dynamischen Verhaltens des Regelkreises wird die Polvorgabe einbezogen, da ein direkter Zusammenhang zwischen der Lage der Pole in der komplexen Ebene und dem Regelkreisverhalten, welches durch Dämpfung und Einschwingzeit charakterisiert wird, besteht. Aufbauend auf den existierenden Methoden zum Entwurf der robusten und parameterveränderlichen Zustandsrückführung sowie der robusten Ausgangsrückführung werden die neuen Bedingungen hergeleitet. Die Formulierung der Entwurfsprobleme erfolgt mittels LMIs und LMEs. Die Methoden garantieren Stabilität und eine bestimmte Regelgüte des Regelkreises für einen konkreten Parameterbereich. Die einzelnen Parameter dürfen sich beliebig ändern und sogar springen. Hauptsächlich wird sich mit dem Spezialfall, die Zustandsmatrizen des LPV-Systems hängen affin vom Parametervektor ab, auseinandergesetzt. Diese Herangehensweise besitzt folgende Vorteile. Die Anzahl der Entwurfsungleichungen beschränkt sich immer auf die Anzahl der Ecken des Parameterraumes. Die parameterveränderlichen Regler, in diesem Fall polytope Regler, werden mit Hilfe einfacher mathematischer Operationen aus den linearen zeitinvarianten Eckreglern interpoliert. Insgesamt ist es möglich, moderne Entwurfsverfahren mit den weitverbreiteten klassischen Reglerstrukturen, speziell dem vertrauten PI-Regler, in Verbindung zu bringen.