Elemente der angewandten Zahlentheorie und Approximationen

Viac o knihe

Das Buch ergänzt die „Einführung in die Angewandte Mathematik“ des Autors und ist in drei Teile gegliedert. Teil I behandelt die Zahlentheorie in 18 Kapiteln, beginnend mit einer Einführung zu Kongruenzen, gefolgt von Lehrsätzen, Restklassen, der Euler-Funktion phi(n) und der Carmichael-Funktion lambda(n). Weitere Themen sind Folgen, Darstellungen natürlicher Zahlen, Brüche und Kettenbrüche, Diophantische Gleichungen, algebraische und transzendente Zahlen, Approximationen der Infinitesimalrechnung, komplexe und strukturierte Zahlen, Primzahlverteilung, Primzahlen sowie zahlentheoretische Funktionen und Faktorisierung. Teil II umfasst 12 Kapitel zu Approximationen, beginnend mit einer Einführung und behandelt die Berechnung oder Approximation bekannter Funktionen, Interpolation, multiple Regression, Extrapolation unbekannter Funktionen und komplexwertige Polynomfunktionen. Anwendungen umfassen Röntgenstrahlung, Kernbindungsenergie, Rotationsgeschwindigkeit von Galaxien sowie Beispiele aus Naturwissenschaften, Wirtschaft und Technik. Teil III widmet sich der Bioinformatik, insbesondere der Sequenzanalyse des Genoms, und zeigt Anwendungen der Zahlentheorie und Approximationen im Kontext molekulargenetischer und morphologischer Übereinstimmungen.