Effiziente Ableitungsbestimmung bei hochdimensionaler nichtlinearer Optimierung

Nichtlineare Optimierung hat sich in zahlreichen Bereichen wie etwa in naturwissenschaftlichen, wirtschaftswissenschaftlichen, medizinischen und ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen zu einer Wettbewerbsvorteile erbringenden Schlüsseltechnologie entwickelt. Die unterschiedlichen Optimierungsansätze können durch eine effiziente Berechnung der Ableitungsinformationen erheblich profitieren, da diese Berechnungen häufig sehr viel Rechenzeit erfordern. Die vorliegende Arbeit zeigt sowohl im Bereich der finiten Elemente als auch im Bereich der Update-Formeln neue Ansätze auf, wie die Effizienz dieser Art von Berechnung erheblich gesteigert werden kann.