Der zweistufige Zwei-Stichproben-t-Test mit minimalem ASN-Maximum

Bei der Anwendung mehrstufiger Hypothesentests lassen sich im Vergleich zu etablierten einstufigen Verfahren Einsparungen beim durchschnittlichen Stichprobenumfang erzielen. Vor diesem Hintergrund wird in der vorliegenden Arbeit die Methodik der Mehrstufigkeit auf den Zwei-Stichproben-t-Test übertragen und zweistufige Versionen dieses Tests vorgestellt. Die bei Hypothesentests übliche Kontrolle der Fehler 1. und 2. Art erfolgt dabei anhand einer Zwei-Punkte-Bedingung an die Operationscharakteristik. Die Optimierung des zweistufigen Tests wird über die Average Sample Number (ASN) realisiert, indem aus allen Tests, die die Zwei-Punkte-Bedingung erfüllen, derjenige mit dem kleinsten ASN-Maximum gesucht wird (Minimax-Prinzip). Im Mittelpunkt der Arbeit steht die Entwicklung einer geschlossenen Formel für die Operationscharakteristik des zweistufigen Zwei-Stichproben-t-Tests. Diese Formel ist wesentlicher Baustein eines numerischen Optimierungsalgorithmus, der unter Anwendung des Minimax-Prinzips die fünf Parameter des zweistufigen Tests bestimmt.