Magnetische und optische Messungen zur Wachstumsdynamik von Oberflächeninstabilitäten bei Ferrofluiden

Diese experimentelle Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung der Wachstumsdynamik von Oberflächeninstabilitäten bei magnetischen Flüssigkeiten. Dabei kommen magnetische und optische Meßverfahren zum Einsatz. Im ersten Teil geht es um die Entstehung der Normalfeld- oder Rosensweig-Instabilität. Nach einem sprunghaften Einschalten des magnetischen Feldes wird die zeitliche Entwicklung der Strukturamplitude mit Hilfe eines Hall-Sensorarrays vermessen. Die daraus extrahierte Wachstumsrate liegt unterhalb des von einer linearen Stabilitätsanalyse unter Verwendung der nichtlinearen Magnetisierungskurve berechneten Wertes. Gründe für diesen Unterschied werden anhand von numerischen Simulationen mittels der Finiten-Elemente-Methode diskutiert. Diese können bei Berücksichtigung einer endlichen Anfangsstörung der Oberfläche die gemessene zeitliche Amplitudenentwicklung und die Wachstumsrate reproduzieren. Diese Untersuchungen finden an zwei Ferrofluiden mit unterschiedlicher Viskosität statt. Bei der viskoseren Flüssigkeit wird zusätzlich noch das Wachstum bei der Schrägfeldinstabilität bei einer Verkippung des Magnetfeldes um 20° betrachtet. Die sich hier ergebende experimentelle Wachstumsrate stimmt mit der theoretischen Berechnung überein. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Entstehung von Ferrosolitonen, die im Hysteresebereich der Rosensweig-Instabilität bei einer flachen Flüssigkeitsoberfläche durch eine lokale Störung der magnetischen Induktion erzeugt werden können. Die zeitliche Amplitudenentwicklung dieser Einzelstacheln nach einem sprunghaften Einschalten der Störung wird mit einer Hochgeschwindigkeitskamera aufgezeichnet. Daraus lässt sich eine quantitative Beschreibung für das freie Wachstum der Ferrosolitonen ermitteln. Für die inverse Verzögerungszeit der Wendepunkte der temporalen Amplitudenkurven ergibt sich eine zur Wachstumsrate der Rosensweig-Instabilität analoge Skalierung. Zusätzlich wird ein Phasendiagramm für die Existenz der stabilen Ferrosolitonen und unstabilen Einzelstacheln erstellt. Zur theoretischen Beschreibung der Ferrosolitonen wird ein erster empirischer Ansatz für eine imperfekte Amplitudengleichung erstellt. Damit kann die gemessene zeitliche Amplitudenentwicklung qualitativ und die kritische Induktion zur Generierung der Ferrosolitonen quantitativ reproduziert werden, während bei anderen Größen noch Abweichungen auftreten.