Elementare Stochastik

Themen aus dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung haben einen festen Platz im Mathematikunterricht der Primarstufe. In diesem Band geht es darum, ein erstes Verständnis für die „Mathematik des Zufalls“ zu gewinnen und mathematisches Hintergundwissen für die Behandlung stochastischer Themen in der Grundschule bereitzustellen. Drei Bereiche, die in der Stochastik Spuren hinterlassen haben, und die heute eng miteinander vernetzt sind, nämlich Kombinatorik, Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, werden thematisiert. Als „roter Faden“ dient die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Ausgehend von elementaren Berenchungen und Überlegungen mit Hilfe der Kombinatorik und der Auswertung von Zufallsexperimenten in den Anfängen, über einen axiomatischen Aufbau in unserem Jahrhundert bis hin zu Simulationen und zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen werden wichtige Begriffe eingeführt und erläutert. Beispiele und Übungsaufgaben nehmen in diesem Band einen breiten Raum ein und erleichtern die Erarbeitung und Anwendung der Konzepte. Ein Klausurvorschlag und Lösungshinweise zu den Aufgaben runden diesen auf die Bedürfnisse von Lehramtsstudenten der Primarstufe abgestimmten Band ab. Wichtige Stichwörter aus dem Inhalt: Wahrscheinlichkeit - Stochastik - Wahrscheinlichkeitsräume - Kolmogoroff-Axiome - Laplace-Verteilung - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Bernoulli-Ketten - Kombinatorisches Zählen Beschreibende Statistik - Graphische Darstellungen - Häufigkeitsverteilungen - Statistische Maßzahlen Simulation und Zufallszahlen Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz Spezielle diskrete Verteilungen - Binomialverteilung - Hypergeometrische Verteilung - Pascal-Verteilung