Analyse und Simulation stochastischer Schwingungssysteme

Der vorliegende Band richtet sich an Studenten der Mathematik, Mechanik, Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie an Praktiker in diesen Bereichen. Ziel ist es, ein neues Konzept zur Behandlung stochastischer Systeme vorzustellen, das auf der Theorie schwach korrelierter Funktionen basiert. Die theoretische Analyse dieser Funktionen ist ein Schwerpunkt der anwendungsorientierten Forschung der Verfasser. Erfahrungen aus Drittmittelprojekten und Kompaktkursen für Postgradualstudenten und Praktiker haben die Verfasser dazu angeregt, theoretische Ergebnisse aufzubereiten und praxisnahe Beispiele zu demonstrieren. Eine umfassende mathematische Darstellung der zugrundeliegenden Theorie ist bereits in einer Monographie verfügbar. Im ersten Kapitel wird ein einführendes Beispiel präsentiert, das das Gesamtanliegen des Buches umreißt: die mathematische Modellierung technischer Probleme und stochastischer Eingangsfunktionen, gefolgt von analytischen Lösungen und numerischen Simulationen der resultierenden Differentialgleichungssysteme sowie der stochastischen Analyse der Ausgangsgrößen. Die Grundlagen stochastischer Funktionen und der Theorie schwach korrelierter Funktionen werden bereitgestellt, wobei der Schwerpunkt auf einer lehrbuchgemäßen Darstellung liegt. Notwendige Vorkenntnisse zur Stochastik werden in einem kurzen Repetitorium vermittelt. Im zweiten Kapitel wird die Methode zur mathematischen Modellierung, Approximation und Si