Numerische Verfahren in der Energietechnik

Inhaltsverzeichnis1. Numerische Lösung symmetrisch-definiter Gleichungssysteme.1.1 Grundlagen.1.2 Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Hilfe von Dreiecksmatrizen, Eliminationsverfahren.1.3 Relaxationsrechnung.1.4 Lineare Gleichungssysteme mit nichtkonstanten Koeffizienten.2. Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung.2.1 Einteilung und Randbedingungen.2.2 Diskretisierung.2.3 Lösungsverfahren.2.4 Berechnung magnetischer Felder in einer Ebene.3. Optimierungsverfahren.3.1 Lineare Probleme.3.2 Nichtlineare Probleme.4. Numerische Lösung eines Differentialgleichungssystems 1. Ordnung.4.1 Differentialgleichung 1. Ordnung.4.2 Differentialgleichungssystem 1. Ordnung.5. Mathematische Ergänzungen.5.1 Normalformen der partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung.5.2 Variationsrechnung.5.3 Hamiltonprinzip.5.4 Die Lagrange-Energie des magnetischen Feldes.6. Beispiele.1 Dreieckszerlegung einer unsymmetrischen Matrix.2 Cholesky-Zerlegung.3 Lösung eines Gleichungssystems mit tridiagonaler Koeffizientenmatrix nach der Methode von Cholesky.4 Lösung eines Gleichungssystems mit dem Ganzschritt- und Einzelschrittverfahren.5 Konvergenzziffer mit und ohne Uberrelaxation.6 Lösen eines Gleichungssystems mit 2 Unbekannten mit dem Gradientenverfahren und nach der Methode der konjugierten Gradienten.7 Lösen eines Gleichungssystems mit nichtkonstanten Koeffizienten durch Unterrelaxierung bzw. mit Hilfe des Newton’schen Näherungsverfahrens.8 Numerische Lösung der Wärmeleitungsgleichung nach der expliziten und impliziten Methode.9 Feldverlauf am Eisen-Luft-Übergang.10 Optimierung mit Minimizing Step. Suchen in Koordinaten- und in konjugierten Richtungen.11 Optimierung eines M-Schnitt-Magneten.12 Transformatorals Impulsübertrager.13 Einschalten eines Bremsmagneten.14 Ausgleichsvorgänge in elektrischen Netzen.15 Nachbildung der Magnetisierungskennlinie.