Mathematischer Einführungskurs für Informatiker

Inhaltsverzeichnis1. Grundlagen.1.1 Mengentheoretisch-logische Grundlagen.1.2 Grundlagen aus der Algorithmen-Theorie.1. 3 Zusammenf as sung.2. Elementare Kombinatorik und erzeugende Funktionen.2.1 Binomialkoeffizienten.2.2 Partitionszahlen und Stirlingsche Zahlen 2. Art.2.3 Erzeugende Funktionen.3. Einführung in die diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie.3.1 Grundbegriffe.3.2 Zwei Anwendungen.4. Boolesche Algebra.4.1 Schaltalgebra.4.2 Ordnungen.4.3 Verbände als spezielle geordnete Mengen.4.4 Distributive und komplementäre Verbände.4.5 Boolesche Algebra.4.6 Boolesche Differentiation.5. Lineare Listen und ihre Speicherung.5.1 Lineare Listenklassen.5.2 Marginale Listenklassen.5.3 Sequentielle Speicherung linearer Listen.5.4 k-dimensionale Gitter und lexikographische Speicherpia tzzuwei sung.5.5 Speicherplatzzuordnung durch Verkettung.5.6 Weitere Bemerkungen zum Speicherungsproblem. Hash-Techniken.6. Bäume und Listen.6.1 Geordnete und ungeordnete Bäume.6.2 Listen. Beispiele.6.3 Manipulationen an Bäumen. Umstrukturieren. Freie Bäume.6.4 Binäre Bäume. Lexikographischer Durchlauf. Suchbäume.7. Graphen.7.1 Graphentheoretische Terminologie.7.2 Turniere.7.3 Freie Bäume.7.4 Eulersche und Hamiltonsche Linien in Graphen.7.5 Graphen und ihre Adjazenzmatrizen.7.6 Das Verfahren von Warshall.8. Optimierung.8.1 Ganzzahlige Optimierung.8.2 Lineare Optimierung.8.3 Pseudo-Boolesche Optimierungsprobleme.8.4 Branch und Bound Methode.8.5 Der Algorithmus von Huffman.8.6 Dynamische Optimierung.9. Bewertete Graphen.9. 1 Die Kosten-Wege-Matrix.9.2 Eine Lösungsmethode für das Traveling-Salesman-Problem in bewerteten Graphen.9.3 Flüsse in bewerteten Graphen.9.4 Netzpläne.9.5 Petri-Netze.10.Überdeckungsstrukturen.10.1 Das Überdeckungsproblem.10.2 Blockpläne und ihre Inz idenzma tr izen.10.3 Verwendung projektiver Geometrien in der Theorie der Daten strukturen.10.4 Lateinische Quadrate.11. Codes.11.1 Das Code- Überdeckungsproblem.11.2 Tetraden-Codes.11.3 Paritätskontrolle und Blocksicherung bei Tetraden-Codes.11.4 Lineare Codes.11.5 Perfekte Codes.11.6 Eine Code-Konstruktion mit Fehler-Korrektur.11.7 Große Codes.