Contrôlabilité Exacte Frontière

Notre objectif dans ce travail est l'etude du probleme de la controlabilite exacte pour un systeme couple compose par deux equations de Schrodinger definies sur un ouvert bornee, de frontiere lisse . Triggiani a utilise les estimations de Carleman et l'analyse micro-locale pour demontrer la controlabilite exacte de ce systeme mais dans le cas ou les coefficients de la partie principale sont constants, les deux derniers ingredients combinee avec la methode de la geometrie riemannienne ont ete utilises par Triggiani et Yao pour etudier des resultats similaires mais pour une seule equation de Schrodinger avec coefficients variables. En adoptant l'approche developpee par Triggiani et Yao pour etablir des resultats de controlabilite exacte pour ce systeme couple, commencant par donner des notions de base de la geometrie riemannienne, deuxiemement on presente les estimations de Carleman par le systeme couple. Finalement on a etabli la controlabilite exacte de ce systeme soumis a l'une des actions frontieres suivante; Dirichlet/Dirichlet, Neumann/Neumann et Dirichlet/Neumann."