Multiskalare Modellierung stochastischer Felder

Das zentrale Ziel der numerischen Simulation ist eine zuverlässige und vertrauenswürdige Prognose des realen Systemverhaltens. Das Verhalten realer Systeme ist dabei von zahlreichen Unsicherheiten beeinflusst, die auf die Unschärfe physikalischer Systemeigenschaften und Randbedingungen zurückgeführt werden können. In dieser Arbeit wird ein Modellierungsprozess für stochastische Felder entwickelt, der die zielgerichtete Erzeugung synthetischer Realisierungen auf Basis einer realen Stichprobe ermöglicht. Der Modellierungsprozess deckt durch die Phasen von der Datenerfassung und Vorbehandlung über die Ableitung des stochastischen Modells bis zur Erzeugung synthetischer Realisierungen die gesamte Prozesskette zur Vorbereitung der stochastischen Simulation ab. Die in dieser Arbeit entwickelte differentielle Skalenraumdarstellung erlaubt die Ableitung eines stochastischen Modells zur Beschreibung komplexer heterogener morphologischer Merkmale. Der multiskalare Ansatz der Methode stellt die Berücksichtigung von Merkmalen unterschiedlicher Größenordnung innerhalb eines Modells sicher. Der entwickelte Gesamtprozess zur Modellierung stochastischer Felder ermöglicht ein systematisches Vorgehen zur Ableitung eines stochastischen Modells auf Basis einer realen Stichprobe. Durch das stochastische Modell können synthetische Realisierungen erzeugt werden, die für die reale Stichprobe statistisch repräsentativ sind. Die Anwendung dieser virtuellen Prototypen in der stochastischen Simulation erlaubt eine zuverlässigere und vertrauenswürdigere Prognose des realen Systemverhaltens.