Sind Physik, Musik und Mystik die Ethik der mathematischen Logik?

'Mein teurer Freund, ich rat' euch drum Zuerst Collegium Logicum. Da wird der Geist euch wohl dressiert, In spanische Stiefel eingeschnürt, Dass er bedächtiger so fortan Hinschleiche die Gedankenbahn, Und nicht etwa, die Kreuz und Quer, Irrlichteliere hin und her.' (Goethe : 'Faust I', Studierzimmer, Mephistopheles zum Schüler) Überleben die platonischen Ideen in der Formalen Logik ? I N H A L T : Die „Dritte Welt“ der Glasperlenspielregeln - Gedanken außerhalb von physischen und psychischen Objekten Logischer Platonismus der Ideen Philosophischer Modalkalkül Zu Adornos nominalistischer Logik Zur formalen Anthropologik Formale Modalmoral Anthropologik bei Hegel und Sartre Theoretiker und Pragmatiker Zeitgenössische Denkmethoden Paradoxa sind die aphoristischen Königsdisziplinen. Ein Beispiel für paradoxen Schein, der etwa die Logik des Aphorismus in logischer Logikkritik auszeichnet : Notationen : Np : Negation von p p et q : Konjunktion p v q : Adjunktion (nichtausschließendes ´p oder q´) Implikation, Subjunktion (hinreichende Bedingung) : p Pfeil q : wenn p, dann q : aus p folgt q Äquivalenz : p = q (p Pfeil q . et. q Pfeil p) Generalisator (x) Y : für alle x gilt Y Partikularisator Ex Y : es gibt wenigstens ein x, für das gilt Y Reduktion ad absurdum : (p Pfeil Np) Pfeil Np . et. (p et Np) Pfeil Np Paradoxon der Implikation : p Pfeil (q Pfeil p) . et. Np Pfeil (p Pfeil q) Ist nicht nur ein deduktiver, sondern auch ein induktiver Schluß doch ein logischer Wahrheitsbeweis? Schon wenn mindestens ein einziger Fall x eine Funktion f erfüllt, die eine Aussage p ohne diesen Fall x impliziert, erfüllen auch alle denkbaren Fälle x diese Funktion f : Bei p = (x)p gilt : (Ex) fx . Pfeil. p = N (Ex) fx . v. p = (x) N fx . v. (x)p = (x) . N fx v p = (x) . fx Pfeil p Also gilt : (Ex) fx . Pfeil. p :=: (x) . fx Pfeil p q. e. d.