Mathematik und Plausibles Schließen

InhaltsverzeichnisWinke an den Leser.XII. Die nächstliegenden Strukturen.1. Verifizierung einer Konsequenz.2. Sukzessive Verifizierung mehrerer Konsequenzen.3. Verifizierung einer unwahrscheinlichen Konsequenz.4. Folgerung auf Grund von Analogie.5. Vertiefung der Analogie.6. Nuancierte Folgerung auf Grund von Analogie.Aufgaben und Bemerkungen zu Kapitel XII, 1–14. [14. Induktive Folgerung aus erfolglosen Bemühungen.].XIII. Weitere Strukturen und erste Zusammenhänge.1. Untersuchung einer Konsequenz.2. Untersuchung eines möglichen Beweisgrundes.3. Untersuchung einer widersprechenden Vermutung.4. Logische Termini.5. Logische Zusammenhänge zwischen Schemata plausibler Folgerung.6. Nuancierte Folgerung.7. Tafel.8. Kombination einfacher Schemata.9. Folgerung auf Grund von Analogie.10. Folgerung mit Zusatzbedingung.11. Über sukzessive Verifizierungen.12. Über Konkurrenzvermutungen.13. Über gerichtliche Beweise.XIV. Zufall, die immer gegenwärtige Konkurrenzvermutung.1. Zufallsartige Massenerscheinungen.2. Der Wahrscheinlichkeitsbegriff.3. Anwendung des Urnenschemas.4. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Statistische Hypothesen.5. Direktes Voraussagen von Häufigkeiten.6. Erklärung beobachtbarer Erscheinungen.7. Die Beurteilung statistischer Hypothesen.8. Die Wahl zwischen verschiedenen statistischen Hypothesen.9. Die Beurteilung nichtstatistischer Hypothesen.10. Die Beurteilung mathematischer Vermutungen.XV. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die Logik plausiblen Schließens.1. Gibt es Regeln plausiblen Schließens ? l.2. Ein gewisser Aspekt demonstrativen Schließens.3. Ein entsprechender Aspekt plausiblen Schließens.4. Ein gewisser Aspekt der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Schwierigkeiten.5. Ein gewisserAspekt der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ein Versuch.6. Untersuchung einer Konsequenz.7. Untersuchung eines möglichen Beweisgrundes.8. Untersuchung einer widersprechenden Vermutung.9. Sukzessive Untersuchung mehrerer Konsequenzen.10. Über Indizienbeweise.XVI. Plausibles Schließen in Entdeckung und Unterricht.1. Ziel des gegenwärtigen Kapitels.2. Die Geschichte einer kleinen Entdeckung.3. Der Lösungsprozeß.4. Deus ex machina.5. Heuristische Rechtfertigung.6. Die Geschichte einer anderen Entdeckung.7. Typische Anzeichen.8. Induktion im Erfindungsproze.9. Ein paar Worte an den Lehrer.Lösungen.Bibliographie.I.II.