Fourier-Reihen

In diesem Fachbuch sind zahltrieihe Aspekte der Fourier-Analyse behandelt. Zu ihnen gehören natürlich die Fourier-Reihen im Reellen wie im Komplexen, aber auch die Grundlagen zu Funktionen, Folgen, Reihen, die Approximation mittels orthogonaler Funktionensysteme, diskrete Approximation im Mittel, trigonometrische Interpolation, der gesamte Komplex zu Konvergenzfragen, das Gibbessche Phänomen, Formeln für die Kreiszahl Phi, numerische Aspekte, u. v. a. m. erläutert an zahlreichen Beispielen. Dabei wird sowohl auf mathematische Sachverhalte als auch auf praktische Aspekte beim Umgang mit Fourier-Reihen gelegt. Die Umsetzung der Formeln und Verfahren sowie die Darstellung von Ergebnissen, ob zur Integration, Interpolation, Reihenentwicklung, Konvergenz oder der schnellen Fourier-Transformation, u. a. erfolgt durch die Nutzung der Computeralgebrasysteme Maple und MATLAB.