Zum Dezimalbruchverständnis von Schülerinnen und Schülern

Aufgrund ihrer großen alltagspraktischen Bedeutung ist die Dezimalbruchrechnung ein wichtiger Unterrichtsinhalt in der Sekundarstufe I, der allgemein als leicht verständlich gilt und wohl aus diesem Grund bislang nur in recht geringem Umfang untersucht ist. Ursache für diese Annahme ist die Nähe zu den natürlichen Zahlen, da im Grunde nur das dezimale Stellenwertprinzip über das Komma fortgesetzt werden muss. Die Realität zeigt jedoch ein ganz anderes Bild. So lässt die eigene, aktuelle Längsschnittuntersuchung an rund 160 Realschülern in Übereinstimmung mit anderen empirischen Befunden sogar sehr große Schwierigkeiten im Umgang mit Dezimalbrüchen erkennen. Eine ausführliche Analyse der schriftlichen Tests sowie der zusätzlichen Interviews macht deutlich, dass insbesondere auch die Nähe zu den natürlichen Zahlen den Umgang mit Dezimalbrüchen für die Schüler keineswegs besonders leicht macht, sondern infolge von fehlerhaften Übertragungen umgekehrt sogar eine zentrale Ursache für wichtige Problembereiche darstellt. Dabei bleiben die fehlerhaften Vorstellungen, die die Schüler vor der unterrichtlichen Behandlung der Dezimalbrüche entwickeln, selbst nach der Dezimalbruchrechnung in vielen Fällen bestehen. Richtige Lösungen basieren hier oftmals nur auf der rein formalen Anwendung der im Unterricht vermittelten Regeln („Scheinexperten“) und nicht auf einem entsprechend fundierten Zahlverständnis. Als wichtigste Konsequenz für den Unterricht ergibt sich die Notwendigkeit einer wesentlich stärkeren Betonung des Verständnisses in der gesamten Dezimalbruchrechnung, welches entscheidend auf einem umfassenden Stellenwertverständnis basiert. In diesem Sinne werden im letzten Kapitel der Arbeit zahlreiche Unterrichtsmaßnahmen ausführlich beschrieben und an Beispielen konkretisiert.